数据结构有哪些类型和特点？

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亲爱的朋友们，欢迎来到本期博文！本期我们将探讨堆结构的构建，以及如何通过完美特性来验证其正确性。下面是详细的步骤：

1. 本期，我们将接续讲解堆的构建。

2.上一次，我们探讨了堆的末尾处理。

3.为了验证完美特性，我们进行了一次证明。

4.下面，我们用假设计算法进行推导。

5.推导过程中，请看下方的图解。

让我们开始吧！

朋友们好，欢迎来到本期博文 ！本期，接着讲解 堆之构建 ！

上一期，末尾之处 ！对“完美特性”的证明推导，还留有一处 ！下面，仍然用假设法，进行推演 ！！

请看下面图解过程 ：>

由上图，可以得知，排降序，建立大堆。其弊端在于，将程序遍历的时间复杂度提升到了 O（N * logN）

当最大的数值找到后，每寻找一次 次大的数值，需要一遍又一遍进行建堆操作 ！！这样做，显然会使得效率不高，而且时间会不断累积，成本太高了 ！

举个例子，在十亿数字之中，寻找出相对大小为前100位次的数，所耗费的时间成本难以估量 ！！

出于社会成本的考量，现实世界中，不会采用 排降序，建立大堆 的操作 ！！

明明可以用时间复杂度 O（N）遍历一次找到一个目标数值，根本无须重复建立堆区 ！

而直接采用，排降序，建立小堆区 即可 ！！

以上，二叉树遍历，排升序，排降序，该如何选用不同堆区，又能总结出怎样的优缺点？现已完成推导完成 ！！

为了方便老友们，更好地阅读与复习本章节模块，特此 再附上 “完美特性” 的样板图：>

1.反证法，推演 ---> 排升序，建立小堆

2.反证法，推演 ---> 排降序，建立大堆

以上就是“完美特性”的补充说明了 ！

好了，各位老友！！下面转战 二叉树 --->堆之构建 -->时间复杂度 O（N * logN）证明推导过程 ！

其实，先说个题外话，本次时间复杂度的证明，说难不难，说简单不简单 ！！

这句话的隐含意思是，本次推导过程，用到了高二数学的知识点，相必大家没忘记 数列综合运用那一块的知识吧