bzoj4027[HEOI2015]如何用贪心算法解决兔子与樱花树问题？

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[提交][状态][讨论]描述很久很久以前，森林里﹛兔子与樱花﹜

[HEOI2015]兔子与樱花TimeLimit:10SecMemoryLimit:256MBSubmit:1320Solved:762[Submit][Statu

[HEOI2015]兔子与樱花

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Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。 现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。 注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数 接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4 0 2 2 2 4 1 0 4 1 1 3 6 2 3 1 9 1 8 1 1 0 0 2 7 4 0 1 5 0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

Source

题解：

　　　树形贪心。对于任意一个节点，它当前的权值为c[i]+son[i]。

　　　假设我们删除了它的某一个儿子节点j，则权值增加c[j]+son[j]-1。

　　　那么显然，我们在删除节点的时候，应该从权值最小的到最大的依次进行，直到当前节点的权值已经超过限重。

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 8 #define N 2000007 9 #define ll long long10 using namespace std;11 inline int read()12 {13 int x=0,f=1;char ch=getchar();14 while(ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}15 while(ch='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}16 return x*f;17 }18 19 int n,m,ans;20 int c[N];21 vectore[N];22 23 bool cmp(int a,int b){return c[a]