如何通过PHP代码实例演示实现笛卡尔积算法？

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概念+在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积（Cartesian product）又称直积，表示为X×Y。设A、B是任意两个集合，在集合A中任意取一个元素x，在集合B中任意取一个元素y，组成一个有序对（x，y）

概念

在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为 X × Y。设A、B是任意两个集合，在集合A中任意取一个元素x，在集合B中任意取一个元素y，组成一个有序对（x，y），把这样的有序对作为新的元素，他们的全体组成的集合称为集合A和集合B的直积，记为A×B，即 A×B={（x，y）|x∈A且y∈B}。

假设集合 A={a, b}，集合 B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为 {(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

举例

给出三个域：

D1 = { 张清玫，刘逸 } D2 = {计算机专业，信息专业} D3 = {李勇，刘晨，王敏}

则 D1，D2，D3 的笛卡尔积 D = D1×D2×D3，等于：

{ (张清玫, 计算机专业, 李勇), (张清玫, 计算机专业, 刘晨), (张清玫, 计算机专业, 王敏), (张清玫, 信息专业, 李勇), (张清玫, 信息专业, 刘晨), (张清玫, 信息专业, 王敏), (刘逸, 计算机专业, 李勇), (刘逸, 计算机专业, 刘晨), (刘逸, 计算机专业, 王敏), (刘逸, 信息专业, 李勇), (刘逸, 信息专业, 刘晨), (刘逸, 信息专业, 王敏) }

这样就把D1、D2、D3这三个集合中的每个元素加以对应组合，形成庞大的集合群。本个例子中的D中就会有 2X2X3=12 个元素，如果一个集合有1000个元素，有这样3个集合，他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集，那么新的集合就将是有无限个元素。