如何通过哈夫曼树合并果子进行树-堆结构练习？

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树-堆结构练习——合并果子之哈伯曼树时间限制：1000 ms内存限制：65536 KiB题目描述：在一个果园中，所有果子已经全部打下。这些果子按种类不同被分成了若干堆，现在需要将这些果子合并成一大堆。合并过程中，每次只能合并两堆果子，并且要求合并的两堆果子中，数量较少的那堆的果子数必须是偶数。合并果子时会产生一定的热量，合并过程中产生的热量与两堆果子中数量较少的那堆的果子数成正比。你的任务是编写程序计算合并所有果子所需产生的最小热量。

输入格式：第一行包含两个整数N和M，N表示果子的堆数，M表示每堆果子的数量。接下来N行，每行包含一个整数，表示每堆果子的数量。

输出格式：输出一个整数，表示合并所有果子所需产生的最小热量。

输入样例：

35

32

5

输出样例：

14

树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

Time Limit:1000 msMemory Limit:65536 KiB

SubmitStatistic

Problem Description

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Input

第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

Sample Input

3 1 2 9

Sample Output

15

Hint

Source

赵利强

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> void qs(int st[], int l, int r) { int x = st[l]; int i = l, j = r; if(i >= j) return; while(i < j) { while(i < j && st[j] >= x) j--; st[i] = st[j]; while(i < j && st[i] <= x) i++; st[j] = st[i]; } st[i] = x; qs(st, l, i - 1); qs(st, i + 1, r); } int main() { int a[100100]; int n, i; scanf("%d", &n); for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]); qs(a, 0, n - 1); int j; int sum = 0; for(i = 1; i < n; i++) { a[i] = a[i] + a[i - 1]; int b = a[i]; sum += b; for(j = 2; j < n; j++) { if(a[j] > b) break; else a[j - 1] = a[j]; } a[j - 1] = b; } printf("%d\n", sum); return 0; }