如何实现AVL树的自平衡操作?

更新于
2026-10-09 09:38:10
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本文共计1521个文字,预计阅读时间需要7分钟。

如何实现AVL树的自平衡操作?

二叉查找树(BST)平衡二叉树:+某节点的左子树的高度减去右子树的高度的差值。+插入或删除节点后,可能破坏AVL树的平衡,因此需要调整从插入/删除节点开始的所有节点,以恢复平衡。

二叉查找树(BST) 平衡二叉树


如何实现AVL树的自平衡操作?

  • 平衡因子: 某个结点的左子树的高度减去右子树的高度得到的差值。
  • 插入或删除节点后,可能会造成 AVL 树的平衡被破坏,因此,需要沿着从被插入/删除的节点到根的路径对树进行维护。就是在树的某一部分的不平衡度超过一个阈值后触发相应的平衡操作,保证树的平衡度在可以接受的范围内。
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如何实现AVL树的自平衡操作?

二叉查找树(BST)平衡二叉树:+某节点的左子树的高度减去右子树的高度的差值。+插入或删除节点后,可能破坏AVL树的平衡,因此需要调整从插入/删除节点开始的所有节点,以恢复平衡。

二叉查找树(BST) 平衡二叉树


如何实现AVL树的自平衡操作?

  • 平衡因子: 某个结点的左子树的高度减去右子树的高度得到的差值。
  • 插入或删除节点后,可能会造成 AVL 树的平衡被破坏,因此,需要沿着从被插入/删除的节点到根的路径对树进行维护。就是在树的某一部分的不平衡度超过一个阈值后触发相应的平衡操作,保证树的平衡度在可以接受的范围内。
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