如何实现二分查找、最长上升子序列(LIS)和最长下降子序列的算法模板？

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二分法：`lower_bound()`在`first`和`last`区间内二分查找（前闭后开），返回第一个大于等于x的位置；`upper_bound()`返回第一个大于x的位置区间：与，即保持非递减顺序的第一个可+1位置。