树结构复习要点有哪些?

2026-06-09 12:174阅读0评论SEO基础
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本文共计503个文字,预计阅读时间需要3分钟。

树结构复习要点有哪些?

二叉树的性质:

1.二叉树是由节点构成的有限集合,该集合或为空集,或由一个根节点和两个不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树组成。

树结构复习要点有哪些?

2.非空二叉树的根节点具有以下性质:

- 根节点没有父节点; - 每个节点有零个或两个子节点; - 左子树和右子树都是二叉树。


二叉树的性质

二叉树是结点的一个有限集合,该集合或者为空,或者是由一个根结点加上两棵分别称为左子树和右子树的、互不相交的二叉树组成。

  1. 性质1:非空二叉树中的叶子结点的数量等于双分支结点(度为2的结点)的数量加1. 即:
  2. 性质2:二叉树的第i层上最多有

    个节点。
  3. 性质3:高度(或深度)为i的二叉树最多有

    个节点。
  4. 性质4:在完全二叉树中,具有n个节点的完全二叉树的深度为

    ,其中

    是向下取整。
  5. 性质5:若对含 n 个结点的完全二叉树从上到下且从左至右进行 1 至 n 的编号,则对完全二叉树中任意一个编号为 i 的结点:
    (1) 若 i=1,则该结点是二叉树的根,无双亲, 否则,编号为 [i/2] 的结点为其双亲结点;
    (2) 若 2i>n,则该结点无左孩子, 否则,编号为 2i 的结点为其左孩子结点;
    (3) 若 2i+1>n,则该结点无右孩子结点, 否则,编号为2i+1 的结点为其右孩子结点。

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树结构复习要点有哪些?

二叉树的性质:

1.二叉树是由节点构成的有限集合,该集合或为空集,或由一个根节点和两个不相交的、分别称为左子树和右子树的二叉树组成。

树结构复习要点有哪些?

2.非空二叉树的根节点具有以下性质:

- 根节点没有父节点; - 每个节点有零个或两个子节点; - 左子树和右子树都是二叉树。


二叉树的性质

二叉树是结点的一个有限集合,该集合或者为空,或者是由一个根结点加上两棵分别称为左子树和右子树的、互不相交的二叉树组成。

  1. 性质1:非空二叉树中的叶子结点的数量等于双分支结点(度为2的结点)的数量加1. 即:
  2. 性质2:二叉树的第i层上最多有

    个节点。
  3. 性质3:高度(或深度)为i的二叉树最多有

    个节点。
  4. 性质4:在完全二叉树中,具有n个节点的完全二叉树的深度为

    ,其中

    是向下取整。
  5. 性质5:若对含 n 个结点的完全二叉树从上到下且从左至右进行 1 至 n 的编号,则对完全二叉树中任意一个编号为 i 的结点:
    (1) 若 i=1,则该结点是二叉树的根,无双亲, 否则,编号为 [i/2] 的结点为其双亲结点;
    (2) 若 2i>n,则该结点无左孩子, 否则,编号为 2i 的结点为其左孩子结点;
    (3) 若 2i+1>n,则该结点无右孩子结点, 否则,编号为2i+1 的结点为其右孩子结点。