AcWing 4. 如何解决多重背包问题?

更新于
2026-10-10 01:37:07
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本文共计545个文字,预计阅读时间需要3分钟。

AcWing 4. 如何解决多重背包问题?

题目:有N种物品和一个容量是V的背包。第i种物品最多有s_i件,每件体积是v_i,价值是w_i。求解将哪些物品装入背包,使得物品总体积不超过背包容量,且价值总和最大。

题目

有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$ 的背包。

AcWing 4. 如何解决多重背包问题?

第 $i$ 种物品最多有 $s_i$ 件,每件体积是 $v_i$,价值是 $w_i$。

求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。 输出最大价值。

输入格式 第一行两个整数,$N,V$,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 $N$ 行,每行三个整数 $v_i,w_i,s_i$,用空格隔开,分别表示第 $i$ 种物品的体积、价值和数量。

输出格式 输出一个整数,表示最大价值。

数据范围 $0<N,V≤100$ $0<v_i,w_i,s_i≤100$

输入样例

4 5 1 2 3 2 4 1 3 4 3 4 5 2

输出样例:

10

思路

本题数据范围并不大,可以用朴素算法来实现。

阅读全文

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AcWing 4. 如何解决多重背包问题?

题目:有N种物品和一个容量是V的背包。第i种物品最多有s_i件,每件体积是v_i,价值是w_i。求解将哪些物品装入背包,使得物品总体积不超过背包容量,且价值总和最大。

题目

有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$ 的背包。

AcWing 4. 如何解决多重背包问题?

第 $i$ 种物品最多有 $s_i$ 件,每件体积是 $v_i$,价值是 $w_i$。

求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。 输出最大价值。

输入格式 第一行两个整数,$N,V$,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 $N$ 行,每行三个整数 $v_i,w_i,s_i$,用空格隔开,分别表示第 $i$ 种物品的体积、价值和数量。

输出格式 输出一个整数,表示最大价值。

数据范围 $0<N,V≤100$ $0<v_i,w_i,s_i≤100$

输入样例

4 5 1 2 3 2 4 1 3 4 3 4 5 2

输出样例:

10

思路

本题数据范围并不大,可以用朴素算法来实现。

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