如何用PHP编写堆排序（Heap Sort）算法实现排序功能？

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算法定义：在《大话数据结构》中，简单选择排序的原理如下：在前n个待排序的记录中（n+1个记录），选出最小（或最大）的一个记录，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的n个记录中（n个记录）重复这个过程，直到所有记录排序完毕。

具体过程：首先，在未排序序列中找到最小（或最大）的元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

算法引进：

在这里我直接引用《大话数据结构》里面的开头：

在前面讲到 简单选择排序 ，它在待排序的 n 个记录中选择一个最小的记录需要比较 n - 1 次，本来这也可以理解，查找第一个数据需要比较这么多次是正常的，否则如何知道他是最小的记录。

可惜的是，这样的操作并没有把每一趟的比较结果保存下来，在后一趟的比较重，有许多比较在前一趟已经做过了，但由于前一趟排序时未保存这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作，因而记录的比较次数较多。

如果可以做到每次在选择到最小记录的同时，并根据比较结果对其他记录做出相应的调整，那样排序的总体效率就会非常高了。而堆排序，就是对简单选择排序进行的一种改进，这种改进的效果是非常明显的。

基本思想：

在介绍堆排序之前，我们先来介绍一下堆：

《大话数据结构》里的定义：堆 是具有下列性质的完全二叉树：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值，成为大顶堆（大根堆）；或者每个节点的值都小于或等于其左右节点的值，成为小顶堆（小根堆）。