如何有效解决组合计数入门难题？
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本文共计1203个文字，预计阅读时间需要5分钟。
Luogu P5135 painting 是一道难度适中的题目，没有太多复杂度。直接给出分类讨论：分母为1，2，3三种情况，答案是 \( \binom{n}{m} \)。原因简单 + Luogu P5135 painting 题目链接 + 难度入门 + 没有难度
luoguP5135painting题目链接很入门的一道题，没有什么难度。显然的，按照\(op\)进行分类讨论：\(op1\)，答案是\(\dbinom{n}{m}\)。原因很简单luogu P5135 painting
题目链接
很入门的一道题，没有什么难度。显然的，按照 \(op\) 进行分类讨论：
- \(op=1\) ，答案是 \(\dbinom{n}{m}\) 。原因很简单，先随机得到所在列然后排个序就可以了。
- \(op=0\) ，答案是 \(\dbinom{n+m-1}{m}\) 。也不难，考虑上述情况的解法，这里不再累述。
此时因为 \(T\) 和 \(m\) 都很小，所以直接暴力算组合数就可以了。所以代码难度是小学组的，复杂度 \(O(Tm)\) ，代码不放了。
[HNOI2011] 卡农
题目链接
好牛逼的一道题…… 可能是因为我太菜了……发现对于两个不同的曲子的定义没有什么用处，先求出总的结果然后除以 \(m!\) 就可以了。
然后我就不会了，最后只能看一眼题解……考虑现在把题目进行转化：我们把音阶看成一个集合
\[S=\{1,2,3,\cdots ,n-1,n\}\]
然后我们从这个集合 \(S\) 中抽取 \(m\) 个不为空的子集作为题目中提到的音乐段。
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此时因为 \(T\) 和 \(m\) 都很小，所以直接暴力算组合数就可以了。所以代码难度是小学组的，复杂度 \(O(Tm)\) ，代码不放了。
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然后我就不会了，最后只能看一眼题解……考虑现在把题目进行转化：我们把音阶看成一个集合
\[S=\{1,2,3,\cdots ,n-1,n\}\]
然后我们从这个集合 \(S\) 中抽取 \(m\) 个不为空的子集作为题目中提到的音乐段。